Kalau kamu mau tahu cara mencari suku aritmatika saat ini memang cukup mudah bisa dicoba melalui beberapa langkah di bawah ini!
Cara mencari suku aritmatika saat ini memang cukup mudah. Aritmatika sendiri termasuk salah satu elemen paling penting dalam barisan aritmatika.
Ini juga merupakan bagian dari barisan bilangan, dimana nantinya setiap suku yang diperoleh akan didapatkan dari penambahan suatu bilangan tetap. Lalu akan dilambangkan dengan (d) ke suku sebelumnya.
Beberapa Cara Mencari Suku Aritmatika
Barisan aritmatika ini memang seringkali digunakan dalam berbagai konteks. Hal ini tentunya termasuk ekonomi, fisika, serta kehidupan sehari-hari.
Tujuannya untuk bisa langsung memahami pertumbuhan linear dan pola-pola tertentu. Berikut ini sudah ada beberapa cara mencari suku aritmatika, antara lain:
1. Menentukan Suku Pertama
Suku pertama dari barisan aritmatika ini tergolong sebagai titik awal dari barisan tersebut. Suku pertama ini biasanya akan langsung dilambangkan dengan (a_1). Contohnya saja, apabila barisan aritmatika ini dimulai dengan 3, maka (a_1 = 3).
2. Menentukan Selisih
Selisih (d) termasuk salah satu nilai tetap yang akan ditambahkan pada setiap suku. Tujuannya tentu untuk bisa mendapatkan suku berikutnya dalam barisan.
Beda ini sebenarnya bisa langsung dihitung dengan mengurangkan suku sebelumnya dari suku berikutnya. Contohnya saja, apabila memiliki barisan 3, 7, 11, 15, … maka beda (d) bisa langsung dihitung sebagai berikut: [d = 7 – 3 = 4]
3. Rumus Suku ke-n dalam Barisan Aritmatika
Suku ke-n yang ada di dalam barisan aritmatika bisa langsung dihitung menggunakan cara mencari suku aritmatika, di bawah ini:
a_n = a_1 + (n – 1) × d
Contohnya saja, untuk mencari suku ke-5 dalam barisan 3, 7, 11, 15, …, dengan (a_1 = 3) dan (d = 4). Di mana bisa langsung menghitungnya sebagai berikut:
[a_5 = 3 + (5 – 1) × 4 = 3 + 16 = 19]
Jadi, suku ke-5 hanya sebesar 19.
4. Contoh Lain
Misalkan saja, kita ingin memiliki barisan aritmatika dimana (a_1 = 10) dan (d = -2). Lalu ingin sekali mencari suku ke-7. Maka bisa menggunakan rumus di atas:
(a_7 = 10 + (7 – 1) × (-2) = 10 + 6 × (-2) = 10 – 12 = -2). Jadi, suku ke-7 dalam barisan ini hanya sebesar -2.
5. Menggunakan Suku Tertentu untuk Mencari Suku Lainnya
Terkadang, kita akan diberi suku tertentu dalam barisan aritmatika. Tujuannya untuk bisa menemukan suku lainnya.
Contohnya saja, kita tahu suku ke-3 hanya 15 dan suku ke-6 adalah 27. Maka bisa langsung menggunakan informasi ini untuk menemukan (d) dan suku pertama (a_1).
- Pertama, kita bisa menghitung beda (d) dengan menggunakan dua suku yang diketahui: (d = {a_6 – a_3/6 – 3} ={27 – 15}/{3} = {12}/{3} = 4)
- Setelah berhasil mengetahui beda (d = 4), maka dapat langsung menemukan suku pertama (a_1).
- Caranya hanya dengan menggunakan salah satu suku yang diketahui. Contohnya saja, suku ke-3 (a_3 = a_1 + (3 – 1) × d = 15 -> a_1 + 2 × 4 = 15 -> a_1 + 8 = 15 -> a_1 = 7)
- Jadi, suku pertama (a_1) hanya sekitar 7.
Kesimpulan
Menemukan suku aritmatika dalam sebuah barisan aritmatika ini nantinya akan melibatkan identifikasi suku pertama dan beda. Bahkan, juga berkaitan dengan penerapan rumus umum suku ke-n. Hanya dengan memahami konsep ini memungkinkan kita untuk bisa menganalisa dan memprediksi pola dalam berbagai konteks.Baik itu, dalam studi matematika maupun aplikasi praktis. Pemahaman yang kuat tentang cara mencari suku aritmatika menjadi dasar untuk bisa memahami konsep yang lebih kompleks. Misalnya saja seperti deret aritmatika dan berbagai macam bentuk fungsi linear.
